Let me see: four times five is twelve, and fouк times six is thirteen, and four times seven is-oh dear! I shall never get to twenty at that rate!
"Alice's adventures in wonderland", Alice.Люба Алісо, якби ж ти таки знала, як мені згодиться твоє вміння вираховувати результат множення одноцифрових чисел у різних системах числення. І хай горить у вогні будь-хто, котрий піддасть сумніву правильність обчислень Аліси...
Так, Аліса вже використала 18-знакову систему ліку, а також 21-знакову. Тоді, висловлюючи досить просту, проте ненаукову думку, можна було б припустити, що Аліса використовує арифметичну прогресію у зміні знаковості систем. d=a2-a1=21-18=3. Тоді, наступною системою, використаною Алісою, буде 24-знакова.
Виразимо 28 у 24-знаковій системі числення: 28=1*24^1+4*24^0. Отже, 28, виражене у десятковій системі, дорівнюватиме 14 у двадцятичотирьох знаковій.
Аліса була надзвичайно обурена тим, що таким способом ніколи не дорахує до двадцяти.
Виразимо 28 у 24-знаковій системі числення: 28=1*24^1+4*24^0. Отже, 28, виражене у десятковій системі, дорівнюватиме 14 у двадцятичотирьох знаковій.
Аліса була надзвичайно обурена тим, що таким способом ніколи не дорахує до двадцяти.
Цього не станеться через те, що для отримання хоча б 19 доведеться множити 4 на спеціальний знак, що замінює однією цифрою-знаком число 12 з десятизнакової системі ліку, а потім переводити 48 у систему, що використовує 39 знаків.
48=1*39^1+9*39^0=19(39).
Якщо, зберігаючи послідовність, додавати до знаковості системи 3 одиниці, то виходить, що нам знадобиться система із 42 знаками для отримання відповіді 4*Х=20.
З іншого боку, другий множник (крім четвірки) постійно збільшується на одницю, отже, в даному виразі другий множник має дорівнювати 13.
Перевіримо: 4*13=52 у десятковій системі числення.
Згідно з уже побудованим алгоритмом, необхідно виразити 52 у системі з основою 42.
52=1А (А=10 десятизнаковою системою) = 1 10. Число 1 10 = 1А ніяким чином не може дорівнювати 20, оскільки тут "10" не є десяткою у розумінні 42 знакової системи. Така система використає певний символ, щоб замінити запис у два знаки одним знаком. Тому я запропонував за прикладом 16-знакової символ А.
Виходить, що послідовність руйнується після отримання результату 4*12=19.
Тоді виходить, що Аліса і справді має рацію. Вона на диво розумна як для свого віку.
48=1*39^1+9*39^0=19(39).
Якщо, зберігаючи послідовність, додавати до знаковості системи 3 одиниці, то виходить, що нам знадобиться система із 42 знаками для отримання відповіді 4*Х=20.
З іншого боку, другий множник (крім четвірки) постійно збільшується на одницю, отже, в даному виразі другий множник має дорівнювати 13.
Перевіримо: 4*13=52 у десятковій системі числення.
Згідно з уже побудованим алгоритмом, необхідно виразити 52 у системі з основою 42.
52=1А (А=10 десятизнаковою системою) = 1 10. Число 1 10 = 1А ніяким чином не може дорівнювати 20, оскільки тут "10" не є десяткою у розумінні 42 знакової системи. Така система використає певний символ, щоб замінити запис у два знаки одним знаком. Тому я запропонував за прикладом 16-знакової символ А.
Виходить, що послідовність руйнується після отримання результату 4*12=19.
Тоді виходить, що Аліса і справді має рацію. Вона на диво розумна як для свого віку.
